Практична робота №1

Практична робота №1

"Механіка

"Механіка"

Задачі для розв’язування:

1. Тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом:  x=10+8t-2t² . Визначте:

1. Положення тіла через 5с після початку руху;
2. Миттєву швидкість та прискорення тіла через 2с після початку руху;
3. Через який час тіло зупиниться;

2.   Тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом    

 x1=4t+10t2+2t3   x2=2t+25t2+t3. 

1.      В який момент часу прискорення цих точок будуть однакові?

2.      Знайдіть швидкості точок в цей момент часу.

3.      Визначте відстань між точками через 5с після початку руху.

3. Тіло підкинули під кутом 30⁰ до горизонту зі швидкістю 4м/с. Запишіть рівняння руху та визначте:

1. Висоту підйому
2. Дальність польоту
3. Швидкість тіла в момент падіння на землю

Опором повітря знехтувати.

4.Тіло підкинули на висоті 2м вертикально вгору зі швидкістю 5м/с. Запишіть рівняння руху та визначте:

1. Максимальну висоту підйому;
2. Швидкість тіла через 2с після початку руху;

5. На похилій площині з кутом нахилу 30° знаходиться тіло масою 5 кг. Яку силу треба прикласти, щоб:

1)      стягти його вниз з прискоренням  0,3м/с ² при коефіцієнті опору 0,5?

2)      рухати його рівномірно вгору при коефіцієнті опору 0,5?

6. На залізничній платформі, що рухається зі швидкістю 1м/с,  встановлена гармата. Маса платформи з гарматою 10т. Визначте швидкість платформи після пострілу в напрямі руху під кутом 60⁰ до горизонту, якщо маса снаряду 20кг, а швидкість його вильоту 600м/с.

7. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень довжиною 2,4м і масою 8кг, розташований вертикально вздовж осі обертання. Лава з людиною обертається з частотою 1 с^-1. З якою частотою буде обертатися лава з людиною, якщо вона поверне стрижень у горизонтальне положення? Момент інерції людини на лаві вважати 6кг м².

8. Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні. Повна кінетична енергія кулі дорівнює 14Дж. Визначити  кінетичну енергію поступального та обертального рухів.

9. У вузькій частині горизонтальної труби вода тече зі швидкістю 10м/с. Визначте швидкість води у широкій частині труби, якщо тиск в ній на 20кПа менший, ніж у вузькій.

10. Бак висотою 2м до країв наповнений водою. На якій відстані від бака падає на підлогу струмінь, що вибігає з отвору, розташованого на висоті 60см?

Задачі для самостійного опрацювання

1. Тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом:  x=10-2t+2t² . Визначте:

1. Положення тіла через 2с після початку руху;
2. Миттєву швидкість та прискорення тіла через 4с після початку руху;
3. Через який час тіло зупиниться;

2. Дві матеріальні точки рухаються відповідно рівнянням:

    x1=4t+10t2+t3. x2=2t+25t2+t3

1.      В який момент часу швидкості цих точок будуть однакові?

2.      Знайдіть прискорення точок в цей момент часу.

3.      Визначте відстань між точками через 3с після початку руху.

3. Тіло підкинули під кутом 60⁰ до горизонту зі швидкістю 5м/с. Запишіть рівняння руху та визначте:

1.      Висоту підйому

2.      Дальність польоту

3. Швидкість тіла в момент падіння на землю

Опором повітря знехтувати.

4.Тіло підкинули на висоті 1м вертикально вгору зі швидкістю 2м/с. Запишіть рівняння руху та визначте:

1.      Максимальну висоту підйому;

2.      Швидкість тіла через 3с після початку руху;

5. На похилій площині з кутом нахилу 30° знаходиться тіло масою 5 кг. Яку силу треба прикласти, щоб:

1)      тягти його вгору з прискоренням  0,3м/с ² при коефіцієнті опору 0,5?

2)      рухати його рівномірно вниз при коефіцієнті опору 0,5?

6. Куля масою 200г, що рухається зі швидкістю 5м/с,  ударяє  нерухому  кулю  масою 800г.  Удар  прямий, абсолютно непружний. Які будуть швидкості куль після удару?

7. Визначити момент інерції стержня масою 100г та довжиною 20см відносно осі, перпендикулярної стержню, що проходить через точку, віддалену від кінця стержня на ½ його довжини.

8. Визначити момент інерції  та повну кінетичну енергію кулі масою 1кг та радіусом 5см, яка котиться по горизонтальній поверхні зі швидкістю 3м/с.

9. В широкій частині горизонтальної труби вода тече зі швидкістю 10м/с. Визначте швидкість води у вузькій частині труби, якщо тиск в ній на 20кПа менший, ніж у широкій.

10. Бак висотою 5м до країв наповнений водою. Визначте швидкість струменю, що вибігає з отвору, розташованого на висоті 2м?